그릿영수입시학원

[강북중 영어] 2025년 2학년 1학기 기말고사 영어 시험 분석 — 칠곡3지구 영어학원

그릿영수 — Thu, 26 Mar 2026 21:51:38 +0900

강북중학교 · 2025학년도

2학년 1학기 기말고사 영어
출제 경향 & 핵심 포인트 분석

NE능률(김성곤) 3·4과 · 2025. 7. 2 시행 · 선택형 18 + 서술형 6 = 총 24문항

안녕하세요. 칠곡3지구 그릿영수입시학원입니다.

2025년 7월 2일에 치러진 강북중학교 2학년 1학기 기말고사 영어 시험을 분석했습니다.
NE능률(김성곤) 3과 Understand the World와 4과 Go Green Together가 시험 범위였습니다.

문항별 출제 포인트, 핵심 문법 3가지, 서술형 배점 분석까지 순서대로 정리합니다.

문항별 출제 포인트 분석

총 24문항의 핵심 출제 포인트와 배점, 단원을 정리했습니다.

번호	유형	핵심 출제 포인트	배점	단원
1	선택형	대화 내용 일치 파악 — Holi Festival 안내문 세부 정보 확인	3점	3과
2	선택형	밑줄 친 단어의 뜻 — 문맥상 어휘 의미 (connect 용법)	3점	3과
3	선택형	대화 내용과 일치하는 것 — Holi Festival 정보 독해	3점	3과
4	선택형	빈칸 추론 — 문맥상 적절한 단어 (dreamcatcher 본문)	4점	3과
5	선택형	대화 내용 중 어색한 것 — 대화 흐름 파악 (지구온난화 토론)	4점	4과
6	선택형	대화 내용 중 어색한 것 — 대화 흐름 파악 (대기오염·공공교통)	3점	4과
7~8	선택형	장문 독해(2문항) — Peter's 한국 방문기 세부 내용·어휘	각 3점	3과
9	선택형	글의 내용과 일치하지 않는 것 — Peter's Diary 세부 정보	3점	3과
10	선택형	어법상 올바른 것 — 보기 문장 문법 판단 (수동태·비교급·현재완료)	5점	3·4과
11	선택형	밑줄 친 that의 쓰임 — that 용법 구분 (관계대명사 vs 접속사)	4점	3과
12	선택형	어휘 — 문맥상 적절한 어휘 (valuable / invaluable)	4점	3과
13~14	선택형	장문 독해(2문항) — 패스트패션·의류 쓰레기 빈칸·흐름	각 3점	4과
15	선택형	밑줄 친 부분 중 어법상 어색한 것 — 인터뷰 지문 어법 (바쁘다→busy 형용사 어순)	3점	4과
16	선택형	글의 내용과 일치하지 않는 것 — 13세 아쿠아포닉스 소녀 세부 정보	3점	4과
17	선택형	글의 내용과 일치하지 않는 것 — Home Aquaponics 본문 세부 정보	3점	4과
18	선택형	빈칸 추론 (A)(B)(C) — 현재완료·부사·동명사 어법 판단	5점	4과
서1	서술형	접속사 since/because — 두 문장을 한 문장으로 연결 (조건: 각 접속사 사용)	4점	3·4과
서2	서술형	문맥상 밑줄 단어 의미 파악 — 글에서 같은 의미로 쓰인 것 고르기	3점	3과
서3	서술형	현재완료(경험) 조건 영작 — Have you ever 대화 완성, 주어진 단어 활용	8점	3과
서4	서술형	수동태 변환 — 연속되는 동사 형태 모두 수동태로, 부사 조건 포함	4점	4과
서5	서술형	비교급 강조(much/far) 조건 영작 — 비교급 강조 부사 사용 필수	9점	4과
서6	서술형	빈칸 완성 (어형 변화) — 수동태·부사·동명사 형태 판단, 본문 Aquaponics	6점	4과

놓치기 쉬운 문항 포인트

10번 어법 판단 (5점) — 수동태·비교급·현재완료가 한 문항에 동시에 등장했다. 각각 be+p.p., much/far+비교급, have+p.p. 형태를 빠르게 확인해야 한다.
11번 that 용법 구분 — 관계대명사 that(앞에 선행사)과 접속사 that(명사절·동격)을 구분하는 문제. 선행사 유무를 먼저 확인하는 것이 핵심이다.
12번 valuable / invaluable — invaluable은 '매우 귀중한(priceless)'이라는 뜻으로 valueless(가치 없는)와 반대다. 접두사 in-의 의미가 부정이 아닌 강조로 쓰인 경우여서 오답을 고르기 쉽다.
15번 형용사 어순 (busy) — "나는 해전보다 훨씬 더 바쁘다"를 영어로 쓸 때 busy I가 아닌 I am busy 어순이 돼야 한다. 인터뷰 지문에서 주어·형용사 어순을 바꾸는 함정 문항이다.
서5번 비교급 강조 (9점) — 배점이 가장 높은 문항이다. much 또는 far를 반드시 비교급 앞에 붙여야 하며, very는 비교급에 쓸 수 없다는 점을 다시 한번 확인해야 한다.

이번 시험에서 반복 출제된 핵심 문법 3가지

선택형과 서술형에 걸쳐 같은 문법이 반복 출제되었습니다. 2학기 시험에도 동일한 문법이 연계 출제될 가능성이 높습니다.

▲ 핵심 문법 3가지 — 현재완료(경험·결과) / 수동태(be+p.p.) / 비교급 강조(much·far)

① 현재완료 (have/has + p.p.)
경험(ever/before)과 결과 용법이 모두 출제됐다. 10번 어법 문항, 서3번 영작에서 반복 확인됐다. 주어가 3인칭 단수일 때 has를 쓰는 것, 의문문에서 Have/Has로 도치되는 것을 반드시 숙지해야 한다.

② 수동태 (be동사 + p.p.)
The waste is turned into food by bacteria. / This process is repeated. 두 문장이 본문에서 직접 출제됐다. 서4번에서는 능동태를 수동태로 전환하는 영작이 요구됐다. be동사의 시제를 능동태 시제에 맞게 바꾸는 것이 핵심이다.

③ 비교급 강조 (much / far / even)
The plants grow much faster than plants in soil. 문장이 선택형 18번과 서5번에서 모두 출제됐다. very는 비교급 강조에 쓸 수 없다. much, far, even, still, a lot만 가능하다.

서술형 6문항 배점 & 감점 포인트

서술형 총점은 34점입니다. 전체 100점 중 3분의 1이 넘는 비중입니다. 조건 충족 여부를 반드시 확인하는 습관이 필요합니다.

▲ 서술형 6문항 배점 분석 — 최고 배점은 서술형 5번(9점)

서술형 1번 (4점) — since/because 접속사 — 두 문장을 주어진 접속사를 이용해 한 문장으로 연결한다. 접속사 위치(앞/중간)와 쉼표 사용에 주의해야 한다.
서술형 2번 (3점) — 문맥상 어휘 의미 — 지문 내 밑줄 단어와 같은 의미로 쓰인 것을 고른다. 단어 자체보다 문맥 안에서의 쓰임새를 파악해야 한다.
서술형 3번 (8점) — 현재완료(경험) 영작 — Have you ever ~? 질문과 대답을 주어진 단어를 활용해 완성한다. have + p.p. 형태와 ever 위치를 정확히 써야 한다.
서술형 4번 (4점) — 수동태 변환 고난도 — 연속되는 동사를 모두 수동태로 전환한다. be동사 시제와 p.p. 형태를 동시에 맞춰야 하므로 실수가 많은 문항이다.
서술형 5번 (9점) — 비교급 강조 영작 — 비교급 강조 부사(much/far)를 반드시 사용해야 하는 조건이 명시돼 있다. 배점이 가장 높아 한 조건이라도 어기면 감점 폭이 크다.
서술형 6번 (6점) — 빈칸 완성(어형 변화) — 괄호 안 단어를 문맥에 맞게 변형한다. 수동태(is saved, are used), 부사(healthily), 동명사(watering) 형태 판단이 모두 포함됐다.

2학기 내신 대비 방향

현재완료는 형태 암기가 먼저 — have/has + p.p.의 불규칙 변화(see→seen, grow→grown, know→known 등)를 문장 단위로 암기해야 한다. 의문문·부정문 어순도 반드시 확인한다.
수동태는 능동↔수동 전환 연습 — 단순히 형태를 외우는 것을 넘어서, 능동태를 수동태로, 수동태를 능동태로 바꾸는 전환 연습이 필요하다. be동사 시제 일치가 핵심이다.
비교급 강조 부사 five-way 암기 — much / far / even / still / a lot. 다섯 가지를 통째로 외워야 한다. very를 쓰는 실수가 가장 흔하다.
서술형 조건 독해 훈련 — 배점 9점 문항까지 나오는 만큼 조건을 꼼꼼히 읽는 습관이 필요하다. 사용해야 할 단어, 금지 표현, 문장 수 제한을 먼저 체크하고 쓰는 순서를 지켜야 한다.

그릿영수입시학원 내신 관리 시스템

시험지 분석을 통해 학생별 취약 파트를 정확히 짚어줍니다.
시험이 끝난 후 오답 분석부터 다음 시험 대비까지 체계적으로 준비합니다.
강북중, 동평중, 운암중, 학남중, 칠곡중 내신 관리 문의를 받고 있습니다.

그릿영수입시학원
대구광역시 북구 학정로 426 5층

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[강북중 수학] 2025년 강북중 2학년 2학기 기말고사 분석

diary40729 — Tue, 24 Mar 2026 17:42:48 +0900

2025 강북중 2학년 2학기 기말고사 수학 분석 | 그릿영수입시학원

내신 시험 분석

2025 강북중 2학년 2학기 기말고사
수학 완전 분석

2025년 12월 9일 시행 수학 · 2학년 ✍️ 그릿영수입시학원

시험 정보

학교 · 학년

강북중학교 2학년

시험 종류

2학기 기말고사

시행일

2025년 12월 9일 (2교시)

총 문항 수

21문항

문항 구성

선택형 17문항 + 서술형 4문항

배점 구성

3점 × 2 + 4점 × 11 + 5점 × 2 + 서술형 30점

시험 총평

이번 기말고사는 도형(사각형의 성질, 닮음)과 확률·경우의 수가 균형 있게 출제됐습니다. 전체적인 난이도는 중상 수준으로, 개념 이해만으로는 풀기 어려운 문제들이 다수 포함되어 있었습니다.

특히 평행사변형·마름모·사다리꼴 등 사각형의 성질을 복합적으로 활용하는 문제들이 많았고, 닮음 단원에서는 단순 비 계산을 넘어 넓이 관계까지 연결해서 풀어야 하는 문항들이 눈에 띄었습니다. 경우의 수와 확률 단원은 중간 수준의 계산형 문제가 주를 이뤘지만, 조합 개념을 정확히 이해하지 못한 학생에게는 쉽지 않은 문항도 있었습니다.

서술형 4문항(총 30점)의 배점 비중이 상당히 높아, 풀이 과정을 논리적으로 서술하는 연습이 되어 있지 않으면 실점이 컸을 것으로 보입니다. 개념 이해 → 적용 → 서술까지 전 과정을 훈련한 학생과 그렇지 않은 학생 사이에 점수 차이가 꽤 벌어졌을 시험입니다.

단원별 분석표

단원	출제 문항	문항 수	배점 합계	비중
사각형의 성질 (평행사변형·마름모·직사각형·정사각형)	3, 4, 5, 6, 서술형 1	5	26점	높음
도형의 닮음 (닮음비·넓이비·무게중심·중점연결)	1, 7, 8, 9, 14, 15, 16, 서술형 2·3	9	46점	높음
경우의 수	2, 10	2	7점	낮음
확률	11, 12, 13, 17, 서술형 4	5	28점	중간

문항별 상세 분석표

번호	단원 (중단원)	출제 유형	배점	난이도
1	도형의 닮음 – 닮은 도형	닮음비로 길이 구하기	3점	하
2	경우의 수 – 경우의 수	합의 법칙 / 직접 나열	3점	하
3	사각형 – 평행사변형	변의 비와 둘레로 길이 구하기	4점	하
4	사각형 – 평행사변형	평행사변형이 되는 조건 판별	4점	중
5	사각형 – 여러 가지 사각형	사각형 성질의 참·거짓 판별	4점	중
6	사각형 – 여러 가지 사각형	마름모 수선 · 각도 계산	4점	중
7	도형의 닮음 – 닮음의 활용	넓이비(닮음비²)로 길이 구하기	4점	중
8	도형의 닮음 – 삼각형의 닮음	평행선과 닮음비로 미지수 구하기	4점	중
9	도형의 닮음 – 닮음의 활용	삼등분점·중점과 넓이 관계	4점	중
10	경우의 수 – 경우의 수	경우의 수 비교 (순열·조합 구분)	4점	중
11	확률 – 확률의 계산	확률로 역산해 개수 구하기	4점	중
12	확률 – 확률과 그 성질	확률의 성질 참·거짓 판별	4점	하
13	확률 – 확률의 계산	여사건 확률 (적어도 ~)	4점	중
14	도형의 닮음 – 닮음의 활용	이등변삼각형 수선·이등분선과 넓이	5점	상
15	도형의 닮음 – 삼각형의 무게중심	사다리꼴 무게중심·중점연결 복합	5점	상
16	도형의 닮음 – 닮음의 활용	중점연결정리와 닮음으로 넓이 역산	5점	상
17	확률 – 확률의 계산	조건을 만족하는 순서쌍 확률	5점	중
서술 1	사각형 – 여러 가지 사각형	마름모 대각선·둘레로 길이 서술	7점	중
서술 2	도형의 닮음 – 삼각형의 닮음	닮음 기호·조건 서술 + 길이 계산	7점	중
서술 3	도형의 닮음 – 삼각형의 중점연결정리	중점·평행 조건으로 길이 서술	8점	상
서술 4	확률 – 확률의 계산	두 사건의 독립 확률 서술	8점	상

출제 포인트 정리

사각형의 성질

평행사변형이 되는 조건 (5가지) 구분
마름모 · 직사각형 · 정사각형 각각의 성질 정확히 구분
대각선과 변의 성질을 이용한 각도 · 길이 계산

도형의 닮음

닮음비 → 넓이비(제곱) 적용
삼각형 닮음 조건 (AA, SAS, SSS) 서술
중점연결정리 · 무게중심 비율 활용
삼각형 내 평행선과 닮음의 관계

경우의 수

순열 vs 조합 구분
자릿수 있는 수 만들기 (0 포함 주의)
경우의 수 비교 · 대소 판단

확률

확률의 기본 성질 개념 정확히 이해
여사건 확률 (1 − P(A))
두 사건에서 독립 확률 계산
조건에 맞는 경우 직접 나열

핵심 문항 분석

4번

평행사변형이 되는 조건 4점

평행사변형이 되는 5가지 조건을 정확히 구분해야 풀 수 있는 문제. BC=24cm이고 ∠ACB=∠CAD인 조건이 정답으로, 단순 암기보다 각 조건의 의미를 이해하는 것이 중요합니다.

6번

마름모에서 각도 계산 (∠EAF) 4점

∠BAE=25° 조건에서 마름모의 대칭성과 수선의 성질을 함께 활용해야 합니다. 마름모의 내각 관계를 정확히 적용하면 ∠EAF=65°.

9번

삼등분점 · 중점과 사각형 넓이 4점

△ABC 넓이 54cm²에서 보조 삼각형 넓이를 단계적으로 줄여 □DEFM을 구하는 문제. 닮음비 → 넓이비 변환을 체계적으로 적용해야 합니다.

13번

여사건을 이용한 확률 4점

'적어도 여학생 1명' 유형은 여사건(여학생 0명)을 먼저 구하고 1에서 빼는 전략이 핵심. 이 접근을 자동으로 선택할 수 있어야 합니다.

고난도 문항 분석

14번 이등변삼각형 수선 · 이등분선과 넓이 5점 · 상

이등변삼각형 꼭짓점 C의 수선과 ∠A의 이등분선이 만나는 점 F를 조건으로 넓이를 구하는 문제. 여러 닮은 삼각형을 파악하고 닮음비 → 넓이비로 연결해야 합니다.

▸ 접근: 이등분선·수선이 만드는 닮은 삼각형 파악 → 비율 설정 → 넓이 계산

15번 사다리꼴 무게중심 · 중점 연결로 xy 구하기 5점 · 상

두 삼각형의 무게중심 G, G'와 각 변의 중점을 활용해 GG'·AD를 구하는 복합 문제. 무게중심 비율(2:1)과 중점연결정리를 동시에 적용해야 합니다.

▸ 접근: G, G' 위치를 중점 기준으로 표현 → GG'과 AD의 관계 도출 → 연립 풀기

16번 이등변삼각형 중점·이등분선과 □AMND 넓이 5점 · 상

△NED 넓이가 6일 때 중점연결정리와 닮음비를 연쇄 적용해 □AMND를 역산하는 문제. 조건이 많아 그림에서 관계를 정확히 파악하는 것이 먼저입니다.

▸ 접근: MN = AC의 절반 (중점연결정리) → △NED 닮음비 설정 → 넓이 역산

서술형 3 중점 · 평행 조건에서 BN 길이 8점 · 상

BD∥ME, ME=8cm 조건에서 BN을 구하는 서술형. 중점연결정리를 두 번 이상 적용하는 단계적 풀이가 필요하며, 각 단계에서 근거를 명확히 서술해야 감점을 피할 수 있습니다.

▸ 접근: BD∥ME → 중점연결정리 적용 삼각형 파악 → BN을 ME의 배수로 표현

다음 시험 대비 전략

개념은 이해로, 공식은 원리부터. 공식을 외우는 것보다 왜 그 공식이 성립하는지를 먼저 이해해야 합니다. 원리를 모르면 복합 문제에서 어떤 공식을 어느 순간 써야 하는지 판단이 서지 않습니다.
그림을 직접 그리는 연습을 꼭 하세요. 도형 문제는 조건을 그림에 옮기는 과정에서 절반이 풀립니다. 보조선을 어디에 어떻게 그을지, 꾸준히 훈련해야 실전에서 감이 잡힙니다.
서술형은 '논리 흐름'을 쓰는 연습입니다. 답이 맞아도 과정이 없으면 점수가 깎입니다. 어떤 정리를 쓰는지, 그 근거가 무엇인지를 한 문장씩 명확하게 적는 습관을 길러야 합니다.
오답 문제는 두 번 이상 다시 풀어야 합니다. 틀린 이유를 단순히 확인하는 데서 그치지 말고, 그 유형을 완전히 내 것으로 만들 때까지 반복해야 합니다. 같은 유형에서 또 틀리면 시간 낭비입니다.
확률 문제는 경우를 직접 나열하는 버릇을 들이세요. 공식만 믿고 바로 계산하면 빠지는 경우나 중복이 생깁니다. 전체 경우를 꼼꼼히 정리하고 계산하는 습관이 실수를 줄여줍니다.

그릿영수입시학원

칠곡3지구 육교 옆 하나은행 건물 5층

티칭 (개념 설명) 코칭 (학습 방향) ✅ 체킹 (이해 확인) 오답 분석 & 클리닉 개념 서술형 테스트

오답 분석부터 개념 서술형 테스트까지, 단순히 풀고 끝내지 않습니다.
왜 틀렸는지, 어떻게 써야 하는지까지 함께 확인하는 수업을 합니다.

053-719-0598

[칠곡3지구 영수학원] 수능 최저 기준이란? 대학별·전형별 완전 정리

diary40729 — Tue, 24 Mar 2026 03:23:08 +0900

수능 최저 기준이란? 대학별·전형별 완전 정리 | 그릿영수입시학원

입시 정보 수시 시리즈 ②

수능 최저 기준이란?
대학별·전형별 완전 정리

그릿영수입시학원 2026년 3월

지난 글에서 수시 전형을 소개하면서 "수능 최저 기준을 충족해야 한다"는 말씀을 드렸는데요. 오늘은 이 수능 최저 기준이 정확히 무엇인지, 어떻게 계산하는지, 대학마다 어떻게 다른지 꼼꼼하게 정리해 드릴게요.

수시를 준비하는 학생이라면 꼭 알아야 할 내용입니다. 내신이 아무리 좋아도 수능 최저를 충족하지 못하면 합격이 취소될 수 있거든요. 이걸 몰라서 낭패를 보는 경우를 저는 실제로 많이 봐왔습니다.

수능 최저 기준, 도대체 뭔가요?

수능 최저 기준이란, 수시 전형에서 최종 합격을 위해 반드시 충족해야 하는 수능 성적 조건입니다. 수시 합격 통보를 받더라도 수능에서 이 기준을 넘지 못하면 합격이 자동으로 취소됩니다.

예를 들어 "국어, 수학, 영어, 탐구 중 2개 합 5 이내"라는 조건이 붙어 있다면, 네 영역 중 가장 잘 본 두 과목의 등급 합이 5 이하여야 한다는 뜻이에요. 1+4=5도 되고, 2+3=5도 됩니다.

등급 합 계산 방법

수능 최저는 보통 "N개 합 M 이내"로 표시됩니다. 숫자가 낮을수록 충족하기 어렵습니다.

예시: 2개 합 4 이내 → 최소 1+3 또는 2+2 조합이 나와야 함

예시: 3개 합 7 이내 → 1+2+4, 2+2+3 등 다양한 조합 가능

30~50%

논술 전형 지원자 중
수능 최저 미충족으로 탈락하는 비율

90점

영어 절대평가 1등급 기준
수능 최저 조합에 가장 유리한 카드

수능 최저가 있는 전형 vs 없는 전형

모든 수시 전형에 수능 최저가 있는 건 아닙니다. 전형별로 차이가 꽤 납니다.

전형 유형	수능 최저 여부	참고 사항
학생부 교과 전형	대부분 있음	상위권 대학일수록 기준이 높음
학생부 종합 전형	없는 경우 많음	서류·면접만으로 평가하는 대학도 많음
논술 전형	대부분 있음	최저 충족 여부가 합격률에 결정적 영향
실기·특기자 전형	없거나 낮음	예체능 등 특기 역량 중심으로 평가

특히 논술 전형은 경쟁률이 수십 대 일에 달하지만, 수능 최저를 충족하지 못해 탈락하는 비율이 전체 지원자의 30~50%에 달하는 경우도 있습니다. 달리 말하면, 논술 실력이 조금 부족해도 수능 최저만 확실히 넘으면 합격 가능성이 크게 올라간다는 뜻이기도 해요.

주요 대학별 수능 최저 기준 예시

대학마다, 전형마다, 심지어 학과마다 기준이 다릅니다. 아래는 대표적인 예시이며, 매년 변경될 수 있으니 반드시 해당 연도 모집요강을 직접 확인하셔야 해요.

대학	전형	수능 최저 기준 예시
연세대	학생부 교과	국·수·영·탐(1) 중 3개 합 5 이내
고려대	학생부 교과	국·수·영·탐(1) 중 3개 합 6 이내
성균관대	학생부 교과	국·수·영·탐(1) 중 2개 합 4 이내
경북대	학생부 교과	국·수·영·탐 중 2개 합 6 이내
계명대	학생부 교과	국·수·영·탐 중 2개 합 8 이내

꼭 확인하세요

위 기준은 예시이며 매년 바뀔 수 있습니다. 지원 연도의 대학 공식 모집요강을 반드시 직접 확인하시고, 영어가 최저에 포함되는지, 탐구를 1과목으로 보는지 2과목 평균으로 보는지도 꼼꼼히 체크하세요. 이 부분에서 착각이 생기는 경우가 많습니다.

수능 최저를 충족하지 못하면 어떻게 되나요?

수시에서 합격 통보를 받았더라도 수능 최저를 충족하지 못하면 합격이 그대로 취소됩니다. 이 경우 정시 지원은 가능하지만, 수시 준비에 집중하느라 수능 준비가 부족했다면 정시에서도 어려운 상황이 생깁니다.

흔한 실수 사례

내신 1.5등급으로 학생부 교과 전형 합격 통보를 받았지만, 수능 최저 "2개 합 5"를 충족하지 못해 최종 불합격. 수시 내신 준비에 집중한 나머지 수능 공부가 뒤처진 경우입니다. 이런 상황이 생각보다 자주 있어요.

올바른 준비 사례

내신은 2.0등급이지만 수능 영어 1등급, 수학 2등급을 꾸준히 유지하며 최저 충족. 수시 6장을 모두 상위권 대학에 지원해 2곳에서 최종 합격한 경우입니다.

영어와 수학, 수능 최저에서 왜 중요할까요?

수능 최저에 포함되는 영역은 대부분 국어, 수학, 영어, 탐구입니다. 이 중에서 영어는 절대평가이기 때문에, 1등급(90점 이상)만 받으면 어떤 조합에서든 유리하게 활용할 수 있어요. 상대적으로 안정적으로 확보할 수 있는 카드입니다.

수학은 이과 계열 지원 시 거의 필수적으로 포함되는 영역이고, 등급 변별력이 크기 때문에 수능 최저 충족에 결정적인 역할을 합니다. 수학 2등급 이상을 확보해 두면 대부분의 최저 조건을 충족하는 데 훨씬 여유가 생깁니다.

그릿 선생님의 한 마디

수능 최저 전략에서 영어는 가장 안정적인 카드입니다. 절대평가이기 때문에 꾸준히 준비하면 1등급을 확보할 수 있고, 이 1등급 하나가 최저 조합을 훨씬 쉽게 만들어 줍니다. 수학은 변별력이 크기 때문에 등급 관리가 핵심이에요. 영어·수학 두 과목만 단단히 잡아도 수능 최저 걱정을 크게 덜 수 있습니다.

지금 어떻게 준비해야 할까요?

목표 대학·전형의 최저 기준 먼저 확인하기

지원하려는 대학의 모집요강을 직접 확인하세요. 전형마다, 학과마다 기준이 다릅니다. 모집요강은 반드시 해당 연도 기준으로 보셔야 해요.

영어 1등급 먼저 안정화하기

절대평가인 영어는 꾸준한 준비로 1등급 확보가 가능합니다. 가장 안정적인 최저 충족 카드이기 때문에 가장 먼저 잡아야 할 과목입니다.

수학 등급을 목표 최저에 맞게 설정하기

이과라면 수학 2등급 이상을 목표로 잡는 게 현실적입니다. 문과는 국어·탐구와의 조합을 함께 고려하세요.

모의고사로 꾸준히 점검하기

3월, 6월, 9월 모의고사를 기준으로 최저 충족 가능 여부를 계속 확인하고, 필요하면 전략을 수정하세요.

수시와 수능 준비를 분리하지 않기

수시 내신 준비와 수능 준비는 반드시 병행해야 합니다. 수능 최저는 수시의 일부입니다. 어느 한 쪽만 집중하는 건 위험합니다.

정리하면 이렇습니다

수능 최저 기준은 수시 합격의 숨겨진 조건입니다. 내신을 아무리 잘 관리해도 수능 최저를 충족하지 못하면 수시 합격은 의미가 없어집니다. 반대로 내신이 다소 부족해도 수능 최저를 확실히 충족하면 경쟁력이 크게 올라가고요.

영어와 수학을 중심으로 수능 최저 전략을 미리 세워두고, 목표 대학의 조건에 맞게 준비하는 것이 가장 현명한 방법입니다. 지금 고2라면 아직 늦지 않았습니다. 지금 시작하세요.

수능 최저 전략,
우리 아이 맞춤으로 짜드립니다

목표 대학의 수능 최저 기준을 함께 분석하고,
영어·수학 중심의 맞춤 전략을 1:1로 설계해 드립니다.
궁금한 점이 있으시면 부담 없이 연락 주세요.

대구 칠곡3지구 육교 옆 하나은행 건물 5층

053-719-0598

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[칠곡3지구 영수학원] 수시 vs 정시,우리 아이는 어떤 전형이 유리할까?

diary40729 — Tue, 24 Mar 2026 03:20:59 +0900

수시 vs 정시, 우리 아이는 어떤 전형이 유리할까? | 그릿영수입시학원

입시 정보 수시 · 정시

수시 vs 정시,
우리 아이는 어떤 전형이 유리할까?

그릿영수입시학원 2026년 3월

매년 이맘때면 꼭 받는 질문이 있어요.
"선생님, 저희 아이 수시로 가야 할까요, 정시로 가야 할까요?"

솔직히 말씀드리면, 딱 잘라서 답을 드리기가 어렵습니다. 아이마다 상황이 너무 다르거든요. 하지만 지금 성적과 상황을 보면 훨씬 유리한 길이 분명히 있습니다. 오늘은 그 기준을 함께 정리해 드릴게요.

수시와 정시, 기본 구조부터 이해하기

먼저 두 전형이 어떻게 다른지 한눈에 비교해 볼게요.

수시 전형

내신 + 활동 중심

시기9월 원서 → 12월 결과

지원최대 6개 대학

핵심학생부 교과 / 종합

주의수능 최저 기준 충족 필요

수능 성적 중심

정시 전형

수능 점수 중심

시기1월 원서 → 2월 결과

지원가·나·다군 각 1교씩

핵심수능 성적 100% 반영

주의단 한 번의 시험이 당락 결정

수시는 3년간 학교생활의 누적 결과물이고, 정시는 수능 하루의 결과물입니다. 어느 쪽이 절대적으로 좋다고는 말할 수 없어요. 아이의 강점이 어디에 있느냐가 중요합니다.

수시의 종류, 정확히 알고 계세요?

수시는 단일 전형이 아닙니다. 크게 세 가지로 나뉘는데요, 각각 평가 방식이 꽤 다릅니다.

전형 유형	주요 평가 요소	적합한 학생
학생부 교과 전형	내신 성적 위주	내신 1~2등급 학생
학생부 종합 전형	내신 + 활동 + 세특	활동 이력이 풍부한 학생
논술 전형	논술 + 수능 최저	내신이 낮지만 논술 강점인 학생

"내신이 낮으면 수시는 포기해야 한다"고 생각하시는 분이 많은데, 꼭 그렇지는 않아요. 논술 전형이나 학생부 종합 전형은 내신 외 요소도 크게 보거든요. 단, 대부분의 수시 전형에 수능 최저 기준이 붙어 있어서 수능 준비를 소홀히 해서는 절대 안 됩니다.

수시가 유리한 학생은 어떤 경우일까요?

내신 관리가 잘 되어 있고, 학교생활을 꾸준히 성실하게 해온 학생이라면 수시가 분명히 강점이 됩니다.

내신 평균이 2등급 이내로 안정적으로 유지되고 있는 경우
학교 생활기록부에 활동 이력이 꾸준히 쌓여 있는 경우 (학종 대비)
지원하려는 대학의 수능 최저 기준을 충족할 수 있는 경우
수능 당일 컨디션 변수가 걱정되거나, 한 번의 시험이 많이 부담스러운 학생
목표 대학이 수시 비중이 높은 중위권 대학인 경우

수시 유리 사례 예시

내신 평균 1.8등급인데 모의고사는 3등급 수준이라면, 수시 교과 전형을 집중 공략하면서 수능 최저(예: 2개 합 7 이내)를 함께 챙기는 전략이 훨씬 효율적입니다.

정시가 유리한 학생은 어떤 경우일까요?

수능 모의고사 성적이 내신보다 꾸준히 높게 나온다면, 정시 전략이 훨씬 현실적일 수 있습니다.

내신 대비 모의고사 성적이 꾸준히 높게 나오는 학생
재수 또는 N수를 준비 중인 학생 (학교생활 활동이 약한 경우)
목표 대학·학과가 정시 비중이 높은 경우 (서울대, 연·고대 등)
특정 수능 영역에서 뚜렷한 강점이 있는 학생
수시를 모두 불합격한 이후 역전을 노리는 경우

정시 유리 사례 예시

내신은 3.5등급이지만 수학·영어 모의고사가 꾸준히 1~2등급이라면, 정시 집중 전략이 훨씬 현실적입니다. 특히 수학과 영어가 강하다면 이과 계열 정시 합격 가능성이 크게 올라가요.

수시와 정시, 동시에 준비할 수 있을까요?

결론부터 드리면, 가능합니다. 오히려 두 전형을 병행하는 것이 가장 이상적인 전략이에요.

수시 교과 전형이나 종합 전형을 준비하더라도 수능 최저 기준을 맞춰야 하기 때문에, 수능 준비는 어차피 해야 합니다. 수능을 열심히 준비하다 보면 자연스럽게 정시 카드도 생기는 거고요. 반대로 수시에만 올인했다가 수능 최저를 충족 못 해 합격이 취소되는 사례를 저는 많이 봐왔습니다. 이런 일은 꼭 막아야 해요.

그릿 선생님의 한 마디

수시와 정시의 핵심은 결국 영어와 수학입니다. 수시 교과 전형에서는 영·수 내신이, 학생부 종합에서는 영·수 세특이, 정시에서는 영·수 수능 점수가 당락에 직접적인 영향을 줍니다. 어떤 전형을 선택하든 영어와 수학 실력을 탄탄히 쌓아두면, 그게 가장 안전한 입시 준비입니다.

정리하면 이렇습니다

내신이 강점이라면 수시, 수능이 강점이라면 정시가 기본 방향입니다. 하지만 실제 전략은 학년, 목표 대학, 과목별 성적 편차에 따라 훨씬 세밀하게 달라집니다.

지금 고1~2라면 내신 관리와 수능 기초를 동시에, 고3이라면 두 전형을 모두 염두에 두고 지금 당장 방향을 잡아야 해요. "수시로 가야지", "정시로 가야지"를 막연하게 결정하기보다, 현재 성적 데이터를 바탕으로 구체적인 전략을 세우는 것이 중요합니다.

수시·정시 전략,
우리 아이에게 맞게 설계해 드립니다

현재 성적을 가지고 오시면, 수시와 정시 중 어떤 방향이 유리한지
함께 분석하고 방향을 잡아드립니다. 부담 없이 먼저 물어보세요.

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[칠곡3지구 수학학원] 틀린 문제, 그냥 넘기면 안 되는 이유

diary40729 — Tue, 24 Mar 2026 01:37:08 +0900

틀린 문제를 그냥 넘기면 안 되는 이유 — 그릿영수입시학원 오답 클리닉

그릿영수입시학원 오답 클리닉 중·고등 학습법

틀린 문제, 그냥 넘기면 안 되는 이유

그릿영수입시학원 오답 클리닉 3단계 시스템을 소개합니다

시험이 끝나고 아이가 시험지를 들고 집에 왔을 때, 어떻게 하고 계신가요? 점수를 확인하고, 크게 틀리지 않았으면 다행이라 생각하고, 그냥 다음 진도로 넘어가고 있지는 않으신가요?

사실 많은 학생들이 그렇게 합니다. 오답을 다시 들여다보는 건 기분이 좋지 않고, 새 내용을 나가는 게 더 공부하는 것 같은 느낌이 드니까요. 그런데 성적이 좀처럼 오르지 않는 이유의 대부분은 바로 여기에 있습니다.

수학·영어 시험에서 틀리는 문제의 상당수는 처음 보는 새 문제가 아닙니다.

한 번 틀렸던 유형인데, 제대로 정리하지 않았기 때문에 다음 시험에서 또 틀리는 것입니다. 이 반복을 끊지 않으면 성적은 제자리를 맴돌 수밖에 없습니다.

그릿영수입시학원이 오답 클리닉 시스템을 만든 이유가 바로 여기에 있습니다. 단순히 "다시 보기"로 끝내는 게 아니라, 왜 틀렸는지 원인을 찾고, 완전히 이해했는지 확인하는 것까지를 하나의 과정으로 묶은 것입니다.

오답 클리닉, 이렇게 진행합니다

오답 클리닉은 3단계로 구성되어 있으며, 각 단계마다 명확한 목적이 있습니다.

STEP 01

스스로 다시 풀어보기 — 실수인가, 모르는 건가

틀린 문제를 바로 해설지로 넘기지 않습니다. 먼저 학생이 직접 다시 한 번 풀어보게 합니다. 이 과정에서 자연스럽게 두 가지가 걸러집니다. 다시 풀었더니 맞은 문제는 '실수'이고, 다시 풀어도 여전히 막히는 문제는 '진짜 모르는 것'입니다.

실수와 개념 부족을 구분하는 것이 오답 클리닉의 첫 번째 출발점입니다. 원인을 모르면 처방도 없습니다.

STEP 02

1:1 코칭 — 막힌 곳을 함께 짚어드립니다

재시험에서도 틀린 문제는 선생님과 1:1로 마주 앉습니다. 풀이를 그냥 보여주는 것이 아니라, "왜 이렇게 생각했어?", "이 개념을 어떻게 이해하고 있어?" 하고 학생의 사고 흐름을 직접 확인합니다. 어디서부터 개념이 흔들리고 있는지를 찾아내고, 그 지점에서부터 다시 잡아드립니다.

혼자 해설지를 읽어도 이해가 안 되는 건, 어디가 막혔는지 모르기 때문인 경우가 많습니다. 1:1 코칭이 가장 빠른 지름길입니다.

STEP 03

유사 문제로 완성 확인 — "안다"와 "풀 수 있다"는 다릅니다

코칭이 끝난 뒤 바로 마무리하지 않습니다. 방금 배운 개념과 같은 유형의 유사 문제를 추가로 풀어보게 합니다. "이제 알겠어요"라고 말하는 것과 실제로 비슷한 문제를 스스로 풀어내는 것은 전혀 다른 이야기입니다. 유사 문제까지 맞혀야 비로소 그 개념은 학생 것이 됩니다.

시험장에서 손이 움직여야 진짜 아는 것입니다. 확인 문제까지 풀고 나서야 오답 클리닉 한 사이클이 완성됩니다.

일반 복습과 오답 클리닉, 무엇이 다른가요

단순히 "오답을 다시 보는 것"과 오답 클리닉은 결이 다릅니다.

✕ 일반적인 오답 복습

해설지 읽고 넘기기
실수인지 개념 부족인지 구분 없음
이해했는지 확인 없음
다음 시험에서 또 같은 실수

✓ 그릿 오답 클리닉

직접 다시 풀어 원인 파악
1:1 코칭으로 막힌 개념 정확히 짚기
유사 문제로 완전 이해 검증
같은 유형 다음 시험에서 확실히 맞기

틀린 문제는 사실 성적을 올릴 수 있는 가장 확실한 포인트입니다. 틀렸다는 건 그 문제 유형에서 점수를 가져올 여지가 있다는 뜻이고, 오답 클리닉은 그 여지를 실제 점수로 바꿔주는 과정입니다.

"오답이 줄면, 성적이 오릅니다."

틀린 문제를 제대로 잡는 것. 그게 가장 빠른 성적 향상의 방법입니다.
그릿영수입시학원은 그 과정을 아이 혼자 버티지 않도록, 함께 하겠습니다.

그릿영수입시학원

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[칠곡3지구 수학학원] 강북중 3학년 2학기 수학 기말고사 3개년 완전 분석

diary40729 — Mon, 23 Mar 2026 20:12:24 +0900

강북중 3학년 2학기 수학 기말고사 분석 | 그릿영수입시학원

기출 분석 리포트

강북중 3학년 2학기 기말고사
수학 출제 경향 완전 분석

2023년부터 2025년까지 기출을 직접 풀고 정리했습니다. 시험 제도가 바뀐 맥락부터, 단원별 출제 비중·유형·난이도까지 — 지금 이 학교 이 시험을 준비하는 학생에게 필요한 정보만 담았습니다.

강북중학교 3학년

2023~2025 2학기 기말

총 65문항 직접 분석

그릿영수입시학원

먼저 알아야 할 것 — 시험 제도가 바뀌었습니다

3개년 기출을 단순 비교하기 전에 꼭 확인하세요

2025년부터 2학기 기말고사 시험 범위가 달라졌습니다

2023·2024년은 중간고사와 기말고사를 따로 치렀습니다. 중간고사에서 삼각비, 기말고사에서 원의 성질을 나눠서 봤기 때문에 기말 범위는 원의 성질 단원만이었어요.

그런데 2025년부터는 중간고사 없이 기말고사 한 번으로 2학기 전체 범위를 모두 봅니다. 삼각비와 원의 성질을 함께 준비해야 하는 구조로 바뀐 겁니다. "삼각비가 새로 추가됐다"는 게 아니라, 원래 있던 범위가 기말 한 곳으로 합쳐진 것입니다.

2023년 · 2024년

중간고사 + 기말고사 — 두 번 시험
기말고사 범위는 원의 성질 단원만 해당됩니다.

중간고사 → 삼각비 기말고사 → 원의 성질

2025년 ~ (현재)

기말고사만 — 한 번 시험으로 2학기 전체 범위

기말고사 → 삼각비 + 원의 성질 전체

이 글의 분석 방향

2023·2024 기말 기출은 원의 성질 출제 유형·난이도 파악에 활용하고, 2025 기출은 삼각비 + 원의 성질 통합 범위의 실제 출제 기준으로 삼겠습니다. 앞으로 강북중 3학년 2학기 기말은 2025년 구조가 기준이 됩니다.

시험 기본 구성 비교

문항 수 · 배점 · 서술형 비율 변화

구분	2023년	2024년	2025년
시험 횟수	중간 + 기말	중간 + 기말	기말 1회만 ↑
총 문항 수	22문항	22문항	21문항
선택형	16문항	16문항	16문항
서술형	6문항	6문항	5문항
서술형 최고 배점	6점	6점	8점 ↑
기말 출제 단원 수	1개 (원의 성질)	1개 (원의 성질)	2개 (삼각비 + 원의 성질)

⚠️

서술형 문항이 줄었는데 오히려 더 어려워졌습니다

2025년은 서술형이 6문항 → 5문항으로 줄었지만, 최고 배점이 8점으로 올랐습니다. 문항 수는 줄어도 한 문제의 무게가 더 무거워진 구조입니다. 서술형 한 문제를 틀리면 점수 손해가 더 크기 때문에, 풀이 과정을 꼼꼼하게 쓰는 연습이 이전보다 훨씬 중요해졌습니다.

단원별 출제 비중 분석

2025년 기준 — 삼각비와 원의 성질 각각 얼마나 나오나

2025년 기말 21문항을 단원별로 분석하면 원의 성질이 약 57%, 삼각비가 약 43%의 비중을 차지합니다. 두 단원 모두 소홀히 할 수 없는 구조입니다. 특히 원의 성질은 3개년 기출이 쌓여 있어 유형 파악이 훨씬 잘 돼 있으니, 원의 성질에서 점수를 확실히 챙기고 삼각비를 보완하는 전략이 현실적입니다.

원의 성질

3개년 핵심 단원

원과 현 (중심에서 현까지의 거리, 수직이등분선)

2~3문매년 출제

매년

원의 접선 (접선의 길이, 내접원·외접원)

3~4문매년 출제

매년

원주각 (원주각·중심각 관계, 반원의 원주각)

4~5문가장 많이 출제

매년

원에 내접하는 다각형 (대각의 합, 접선-할선 각도)

3~5문매년 출제

매년

삼각비

⭐ 2025부터 기말 포함

삼각비의 뜻 (sinA, cosA, tanA 정의·계산)

3~4문기본~중난도

기본필수

삼각비 표 · 특수각 (30°·45°·60° 값 계산)

1~2문기본

기본필수

삼각비의 활용 (삼각형 넓이, 거리·높이 측정)

4~5문중~고난도

고난도 포함

서술형 — tanx 값 구하기, 삼각형 넓이 논증

1~2문서술형 포함

서술형

3개년 단골 출제 유형 정리

이 유형들은 반드시 손에 익혀두세요

원주각 — 3년 연속 가장 많이 출제

원주각과 중심각 관계 (∠APB = ½∠AOB) 각도 계산

3년 연속

같은 호에 대한 원주각 = 같다 (여러 각도 통합 문제)

3년 연속

반원에 대한 원주각 = 90° 활용 (피타고라스 연계)

3년 연속

호의 길이 비율과 원주각 비율 관계

2~3년

원에 내접하는 다각형 — 매년 필수

내접 사각형 대각의 합 = 180° 응용 문제

3년 연속

접선-할선이 만드는 각도 (접선과 호의 관계)

3년 연속

오각형·사각형 내접 복합 조건 고난도

2년

원의 접선 — 길이 계산 단골

외부 점에서 그은 두 접선의 길이 = 같다

3년 연속

삼각형 내접원 반지름 구하기 (접선 길이 조건)

3년 연속

두 원의 공통 접선 길이 (고난도)

2년

삼각비 — 2025년 기준 출제 유형

직각삼각형에서 sin, cos, tan 값 구하기

기본

삼각형 넓이 = ½ab sinC 공식 활용

중~고난도

실생활 거리·높이 측정 (측량 문제)

중~고난도

서술형 — tanx 값 산출 및 풀이 서술

서술형

난이도 변화 추이

시험이 해마다 어떻게 달라지고 있나

고난도 문항 비율

38%

2025년 기준 (2023년 27%에서 상승)

2023년27% (6문)

2024년32% (7문)

2025년38% (8문)

서술형 배점 구조

8점

2025년 최고 배점 (이전 6점에서 상승)

2023년최고 6점 × 6문항

2024년최고 6점 × 6문항

2025년최고 8점 × 5문항

시험 범위가 넓어진 만큼, 배점 전략이 더 중요해졌습니다

2025년부터 범위가 두 단원으로 늘어났는데도 총 문항은 오히려 1개 줄었습니다. 이 말은 단원당 문항 수는 줄고 문제 하나하나의 배점 비중은 커졌다는 뜻입니다. 기본 개념 실수 하나가 더 큰 점수 손해로 이어질 수 있어요. 원의 성질에서 실수 없이 점수를 확보하고, 삼각비는 활용 문제까지 준비하는 게 핵심입니다.

지금 바로 적용할 수 있는 학습 전략

2025년 이후 구조 기준 — 실전 준비 가이드

원주각·내접 다각형부터 — 기출이 가장 많이 쌓인 곳

원의 성질 안에서도 원주각과 원에 내접하는 다각형이 매년 가장 많은 비중을 차지합니다. 3개년 기출 유형을 모두 손으로 풀어보고, 각도 계산 흐름이 자연스럽게 나올 때까지 반복하세요. 여기서 실수 없이 점수를 챙기는 게 전체 점수의 기반이 됩니다.

삼각비 활용 문제를 집중 공략하세요

삼각비에서 단순 계산 문제는 금방 익힐 수 있지만, 삼각형 넓이 공식 응용과 거리·높이 측정 문제는 풀이 구조를 익히는 데 시간이 걸립니다. 2025년 기출에서 고난도 문항이 여기서 나왔으니, 유형별 풀이 패턴을 먼저 정리하고 들어가는 게 효율적입니다.

서술형은 '쓰는 순서'를 훈련하는 게 핵심입니다

강북중 서술형은 조건이 복잡하게 주어집니다. 조건 정리 → 보조선·미지수 설정 → 관계식 → 계산 → 결론 순서를 매번 같은 흐름으로 쓰는 연습을 해두면, 시험장에서 긴장해도 손이 먼저 움직입니다. 부분 점수 기준도 이 흐름에 맞춰 채점되기 때문에, 풀다가 막혀도 끝까지 쓰는 게 유리해요.

두 단원 연결고리를 놓치지 마세요

2025년 시험을 보면 삼각비와 원의 성질을 같은 그림 안에서 복합적으로 묻는 문제가 등장했습니다. 예를 들어 반원 위의 점에서 접선을 그어 삼각비로 넓이를 구하는 형태입니다. 두 단원을 따로따로 공부하는 것만으로는 부족하고, 연계 문제 유형을 따로 정리해서 풀어보는 과정이 꼭 필요합니다.

강북중 수학, 데이터 기반으로 준비합니다

이 분석은 그릿영수입시학원에서 3개년 기출문제를 직접 풀고 정리한 내용입니다. 저희 학원은 강북중 기출 분석 데이터를 커리큘럼에 반영해서 수업하고 있어요. 원의 성질 집중 훈련과 삼각비 활용 문제 대비, 서술형 작성 연습까지 실제 시험에 맞춰 준비할 수 있도록 함께 하고 있습니다.

어디서부터 시작해야 할지 막막하다면 부담 없이 연락 주세요. 학생 상황에 맞게 방향을 잡아드리겠습니다.

그릿영수입시학원

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[칠곡3지구 수학학원] 운암중 2학년 수학1학기 중간고사 3개년 완전 분석

diary40729 — Mon, 23 Mar 2026 18:39:02 +0900

운암중 2학년 수학 1학기 중간고사 3개년 기출 분석 | 그릿영수입시학원

기출 심층 분석

운암중 2학년 수학
1학기 중간고사 3개년 완전 분석

2023 · 2024 · 2025학년도 기출문제를 낱낱이 분석했습니다. 출제 단원부터 서답형 패턴, 난이도 흐름까지 — 내신 준비에 꼭 필요한 정보만 담았습니다.

2023 · 2024 · 2025학년도 제1학기 중간고사

시험 기본 정보

항목	2023학년도	2024학년도	2025학년도
시험일	2023. 5. 2.	2024. 4. 30.	2025. 5. 1.
총 문항 수	22문항	22문항	20문항 변경
선택형	17문항	17문항	16문항
서답형	5문항	5문항	4문항

⚠️

2025학년도부터 총 문항 수가 22→20문항으로 감소했습니다. 서답형도 5→4문항으로 줄었지만, 오히려 개별 배점이 크게 올라 한 문제의 무게가 더 무거워졌습니다. 서답형 실수 한 번의 영향이 이전보다 훨씬 큽니다.

출제 단원 분석

2-1. 단원별 출제 빈도 (3개년 비교)

단원	2023	2024	2025	출제 빈도
유리수와 순환소수	4문항	3문항	5문항	★★★
지수법칙	4문항	4문항	3문항	★★★
단항식의 계산	3문항	4문항	2문항	★★★
다항식의 계산	3문항	3문항	3문항	★★★
일차부등식	8문항	8문항	7문항	★★★ 핵심

5개 단원 모두 3개년 연속 출제! 시험 범위가 넓지 않아 전 단원 완벽 정복이 충분히 가능합니다. 오히려 '어디서 나올까'보다 '어떤 유형으로 나올까'를 분석하는 것이 더 중요합니다.

2-2. 단원별 배점 비중 (평균)

단원	2023	2024	2025	평균 비중
유리수와 순환소수	약 20%	약 18%	약 25%	약 21%
지수법칙	약 21%	약 22%	약 20%	약 21%
단항식의 계산	약 18%	약 20%	약 14%	약 17%
다항식의 계산	약 14%	약 13%	약 16%	약 14%
일차부등식	약 38%	약 38%	약 36%	약 37%

일차부등식이 전체 배점의 약 37%를 차지합니다. 이 단원 하나에서 40점에 가까운 점수가 나뉩니다. 일차부등식을 완벽하게 잡지 않으면 90점대 진입이 어렵습니다.

문항 유형 분석

3-1. 선택형 vs 서답형 구성

구분	2023학년도	2024학년도	2025학년도
선택형 문항 수	17문항	17문항	16문항
서답형 문항 수	5문항	5문항	4문항
서답형 배점 범위	6점~8점	6점~8점	8점~12점
서답형 최고 배점	8점	8점	12점 역대 최고

2025년 핵심 변화: 서답형 문항 수는 줄었지만, 최고 배점이 12점으로 대폭 상승했습니다. 서답형 한 문제 실수가 등급에 직접 영향을 미칩니다. 풀이 과정 서술 훈련이 어느 해보다 중요해졌습니다.

3-2. 유형별 문항 분포

유형	설명	2023	2024	2025
개념 확인형	정의·성질의 옳고 그름 판별	4문항	4문항	4문항
계산형	지수·단항식·다항식 연산	5문항	5문항	4문항
응용·변형형	도형 활용, 혼합계산	4문항	4문항	4문항
고난도 추론형	복합 조건, 미지수 결정	4문항	4문항	4문항
서술형	풀이 과정 필수, 부분 점수	5문항	5문항	4문항

선택형 구성은 3개년 모두 거의 동일합니다. 개념 확인형 4문항, 계산형 4~5문항, 응용·변형형 4문항, 고난도 추론형 4문항의 균형 잡힌 구성이 유지되고 있습니다. 따라서 개념 → 계산 → 응용 → 고난도 순서로 단계적으로 공부하는 것이 가장 효율적입니다.

난이도 흐름 & 고난도 문항 패턴

4-1. 3개년 난이도 흐름

배점 구간	2023학년도	2024학년도	2025학년도
3점 (기본)	7문항	5문항	7문항
4점 (중)	9문항	10문항	8문항
5점 (중상, 선택형 고난도)	1~2문항	2문항	1문항
6~12점 (서답형)	5문항 (최고 8점)	5문항 (최고 8점)	4문항 (최고 12점)

전반적으로 기본~중 수준을 유지하면서 매년 고난도 문항 1~2개로 변별합니다. 2025년부터는 선택형 5점 문항이 줄고 서답형 고배점으로 변별력을 확보하는 방향으로 출제 기조가 바뀌었습니다.

4-2. 고난도 문항 반복 패턴

지수법칙 복합 문항 — 여러 지수법칙을 한 식에 복합 적용하여 미지수 A, B, C를 구하거나, 거듭제곱을 다른 문자로 치환해 표현하는 유형. 매년 빠지지 않고 출제됩니다.
단항식·도형 융합 문항 — 삼각형 회전체 부피, 정사각뿔 높이, 정육면체를 자른 입체도형 부피 등 도형의 넓이·부피를 문자식으로 세우고 연산하는 유형.
일차부등식 조건 결정형 — 자연수 해의 개수 조건(2023), 해가 주어진 개수일 때 계수 a의 범위(2025 신유형) 등 역발상이 필요한 고난도.
서답형 고배점 융합 문항 — 지수법칙 + 실생활(종이 두께 비교, 2025년 12점), 일차부등식 + 실생활(주차요금·물탱크·엘리베이터) 등 상황을 식으로 해석하는 문항.

반복 출제 핵심 개념 & 서답형 패턴

5-1. 단원별 핵심 출제 포인트

♾️

유리수와 순환소수

유한소수 조건(분모 소인수 2·5뿐) / 순환소수→분수 변환(10배법) / 순환마디 길이 & n번째 자리 숫자 / 기약분수 조건

서답형 1번 단골

⚡

지수법칙

5가지 법칙 복합 적용 / 크기 비교·참거짓 판별 / A·B 치환 표현 / 미지수 지수값 결정

서답형 2번 단골

단항식의 계산

곱셈·나눗셈 혼합 / 괄호·지수·계수 처리 순서 / 도형 넓이·부피 응용 / A에서 역연산으로 찾기

도형 융합 고난도

➕

다항식의 계산

분배법칙 / 동류항 정리 / 잘못 계산한 식 복원 / 다항식÷단항식 차수 결정

서답형 3번 단골

⚖️

일차부등식

부등식 성질 4가지 / 소수·분수 계수 풀기 / 일차부등식 판별 / 활용 문제 / 조건 결정 고난도

배점 비중 1위 37%

5-2. 서답형 3개년 출제 패턴

2023학년도

①순환소수→분수 변환
(유한소수·기약분수 조건)8점

②지수법칙
(자연수 x값 결정)6점

③다항식 계산
(잘못된 계산 복원)6점

④일차부등식 풀기
(자연수 해의 합)8점

⑤일차부등식 활용
(연속 자연수)7점

2024학년도

①유한소수·기약분수
조건 판별7점

②지수법칙
계산 간단히 하기6점

③다항식 계산
틀린 식 찾기6점

④일차부등식 활용
(주차 요금)8점

⑤일차부등식 활용
(물탱크)8점

2025학년도

①순환소수→분수 변환
(유한소수 변환 조건)10점

②지수법칙 + 실생활
(종이 두께 비교) 12점

③다항식 활용
(그릇 물높이)8점

④일차부등식 활용
(엘리베이터)10점

서답형 출제 순서가 3년 연속 동일합니다. ①순환소수 → ②지수법칙 → ③다항식 계산 → ④⑤일차부등식 활용. 이 네 가지 유형의 서술 방식을 집중 훈련하면 서답형에서 안정적으로 점수를 확보할 수 있습니다.

연도별 특이사항 & 출제 경향 변화

2023학년도

일차부등식 서답형 2문항 모두 '자연수 해' 조건이 핵심. 조건을 수직선으로 시각화하는 능력 중요.

단항식 도형 융합: 직각삼각형을 축으로 회전시킨 원뿔 부피 문항이 5점 고난도로 출제.

다항식 서답형: '잘못 곱한 식에서 A를 복원 → 바르게 계산' 2단계 구성.

2024학년도

지수법칙 A·B 치환 표현 신유형 등장. 2²=A, 3²=B로 놓고 2⁴를 A·B로 나타내는 유형.

일차부등식 활용 2문항 연속: 주차요금(8점) + 물탱크(8점). 실생활 소재 출제 비중 본격 증가.

단항식 도형: 정사각뿔 부피에서 높이 역산하는 유형 (분수 처리 주의).

2025학년도 주목

문항 수 22→20개 감소, 서답형 5→4문항으로 구성 변경.

서답형 최고 배점 12점 역대 최고. 지수법칙 + 종이접기(반으로 10번 vs 삼등분 6번 비교) 융합 문항.

일차부등식 고난도: 자연수 해가 없는 조건에서 계수 a의 범위를 구하는 신유형.

다항식 활용: 두 그릇 A·B의 물을 합쳐 C에 부었을 때 물의 높이 (부피 식 세우기).

정육면체를 잘라 만든 입체도형의 부피 문항 — 지수법칙 고난도 응용 (5점).

3개년 관통 트렌드: 단순 연산에서 벗어나 '실생활 상황을 수식으로 해석하고 서술하는 융합형' 비중이 해마다 커지고 있습니다. 개념만 외워서는 고득점이 어렵고, 상황 해석 → 식 세우기 → 풀기 → 서술의 흐름을 몸에 익혀야 합니다.

단원 우선순위 & 학습 전략

7-1. 단원 학습 우선순위

일차부등식 배점 37%

부등식의 성질 4가지 → 소수·분수 계수 풀기 → 일차부등식 판별 → 실생활 활용 → 조건 결정 고난도 순으로 완벽하게. 서답형 2문항도 모두 이 단원에서 나옵니다.

지수법칙 서답형 필수

5가지 지수법칙을 눈감고 적용할 수 있을 때까지 훈련. A·B 치환 표현 유형과 미지수 지수값 결정 유형 집중 연습. 2025년부터 실생활 융합형으로 출제.

단항식의 계산 도형 융합

혼합계산 실수 제로 목표. 도형의 넓이·부피를 문자식으로 세우는 연습 필수. 괄호·지수·계수 처리 순서를 습관화.

유리수와 순환소수

서답형 1번 단골 단원. 순환소수→분수 변환 과정을 손으로 3번 이상 직접 써보며 서술 흐름을 익히세요. 유한소수 판별 개념도 매년 선택형으로 출제됩니다.

다항식의 계산

서답형 3번에서 '잘못 계산한 식 복원' 유형이 3년 연속 출제. 오개념 교정과 동류항 정리를 꼼꼼하게. 배점 비중이 가장 낮지만 서답형에서 꼭 나옵니다.

7-2. 서답형 서술 4단계 공식

✏️

서답형에서 부분 점수를 확실히 챙기려면 ① 미지수 정하기 → ② 식 세우기 → ③ 풀기 → ④ 확인 4단계를 반드시 명시해야 합니다. 답만 맞아도 과정 없이는 감점이 됩니다. 실전에서는 '문제 조건을 식으로 쓰는 단계'를 특히 자세하게 서술하세요.

7-3. 시험 직전 체크리스트

✓ 순환소수→분수 변환 과정을 보지 않고 손으로 쓸 수 있는지 확인
✓ 지수법칙 5가지를 예시와 함께 빠르게 쓸 수 있는지 확인
✓ 일차부등식: 음수로 나눌 때 부등호 방향이 바뀌는 것을 체크
✓ 3개년 기출 고난도 문항(5점 선택형·서답형 8점 이상) 1회 복습 완료
✓ 서답형 풀이 형식 — 단계 명시, 단위 표기, 답 확인까지 흐름 점검

✦

출제 경향 총평

3개년 기출을 분석한 결과, 운암중 수학 시험의 가장 큰 특징은 출제 범위와 패턴이 매우 일관적이라는 점입니다. 5개 단원이 고정적으로 출제되고, 서답형도 '순환소수 → 지수법칙 → 다항식 → 일차부등식 활용' 순서가 3년간 유지되고 있습니다.

단, 2025년부터 분명한 변화가 시작되었습니다. 문항 수는 줄고 서답형 배점은 올라가며, 지수법칙과 일차부등식의 실생활 융합형 고난도 문항이 갈수록 강화되고 있습니다. 단순 연산 반복보다 상황을 수식으로 해석하고 논리적으로 서술하는 능력이 90점 이상과 그 이하를 나누는 핵심이 될 것입니다.

패턴을 알면 준비 방향이 명확해집니다. 어디서 어떻게 점수를 잃는지 알고 공부하는 것과, 막연하게 교과서를 읽는 것은 결과가 다를 수밖에 없습니다.

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저희 그릿영수입시학원은 이번 분석을 기반으로 단원별 기출 유형 집중 훈련과 서답형 서술 특강을 운영하고 있습니다. 내신이 걱정되신다면 부담 없이 먼저 연락 주세요. 아이의 현재 상태를 확인하고, 가장 효율적인 방향을 함께 찾아드리겠습니다.

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그릿영수입시학원 — 영어·수학 내신 & 입시 전문

[강북고 수학] 2025년 강북고 2학년 1학기 기말고사 수학II 분석

diary40729 — Sun, 22 Mar 2026 00:12:02 +0900

2025 강북고 2학년 1학기 기말고사 수학II 분석 | 그릿영수입시학원

내신 시험 분석 리포트

2025년 강북고 2학년
1학기 기말고사 수학II 분석

2025년 7월 3일 시행 총 6쪽 · 19문항 2학년 5~10반 · 154명

01 시험 정보

시행일

2025.07.03

만점

100점

선택형

12문항 · 45점

단답형

4문항 · 20점

서술형

3문항 · 35점

02 시험 총평

이번 강북고 2학년 1학기 기말고사 수학II는 적분의 기본 개념과 활용에 집중된 출제 구성이었습니다. 전반적인 난이도는 중~중상 수준으로, 기본 계산 능력보다 개념의 정확한 이해와 상황 적용 능력을 묻는 문제들이 많았습니다.

선택형 문항에서는 부정적분·정적분의 기본 공식 활용, 넓이 계산, 속도·위치 문제가 고르게 배분되었고, 서술형으로 갈수록 복합적인 사고를 요구하는 구조였습니다. 특히 서술형 7번(15점)은 삼차함수와 두 접선의 관계를 이용한 넓이 문제로, 이번 시험의 최고 난도 문항이었습니다.

기본기가 탄탄한 학생이라면 70~80점대는 충분히 도전할 수 있는 구성이지만, 서술형 고배점 문항과 선택형 후반부 고난도 문항이 등급을 결정하는 핵심이 된 시험이었습니다. 꼼꼼한 오답 분석과 함께 다음 시험을 대비하면 충분히 좋은 결과를 낼 수 있습니다.

03 단원별 분석표

단원	출제 문항 수	배점 합계	출제 비중	난이도 경향
부정적분	1	3.2점	3.2%	하
정적분의 계산	1	4점	4%	중
정적분과 넓이	5	32.3점	32.3%	중상
속도·위치·거리	6	28.1점	28.1%	중상
방정식과 극값	1	5점	5%	상
정적분 활용 (부등식·성질)	2	7.4점	7.4%	중
적분방정식 · 다항함수 복합	2	15.8점	15.8%	최상
극한 + 정적분 융합	1	4.2점	4.2%	최상

04 문항별 상세 분석표

번호	단원	유형	배점	난이도
1	부정적분	부정적분 → 함수값 구하기	3.2점	하
2	정적분과 넓이	이차함수와 x축 사이의 넓이	3.3점	하
3	정적분 활용	사차부등식과 최댓값 (k 결정)	3.4점	중
4	속도·위치·거리	속도함수 → 운동 방향 전환 시 가속도	3.5점	중
5	속도·위치·거리	속도 그래프 해석 (보기 판단)	3.6점	중상
6	정적분과 넓이	두 곡선 사이 넓이의 등분	3.7점	중상
7	정적분 · 다항함수	적분방정식과 함수 결정 (조건 활용)	3.8점	상
8	속도·위치·거리	속도함수 → 위치 변화량 계산	3.9점	상
9	정적분의 성질	이차함수 대칭 조건 + 정적분 연립	4점	상
10	속도·위치·거리	속도함수 조건 → 위치 최댓값	4.1점	상
11	극한 + 정적분	극한·적분 복합 → 함숫값	4.2점	최상
12	정적분과 넓이	주기함수 + 두 넓이 합 계산	4.3점	최상
단답1	정적분의 계산	정적분 계산 (치환 활용)	4점	중
단답2	방정식과 극값	삼차방정식 → 서로 다른 두 쌍 실근 조건	5점	상
단답3	속도·위치·거리	속도함수 → 움직인 거리 (원점 조건)	5점	상
단답4	정적분과 넓이	연속함수 + 접선 조건 → 두 넓이	6점	최상
서술5	속도·위치·거리	속도함수 → 위치·이동 거리 (서술)	8점	상
서술6	정적분 · 다항함수	적분방정식 → 함수 결정 후 함숫값	12점	최상
서술7	정적분과 넓이	삼차곡선 · 두 접선 · 넓이 A+B−S	15점	최상

05 출제 포인트

속도·위치·거리의 통합적 활용 선택형과 서술형 모두에서 속도 함수를 이용한 위치, 이동 거리 계산이 반복 출제되었습니다. 특히 운동 방향이 바뀌는 순간을 찾고, 그 전후의 적분을 나눠 계산하는 능력이 핵심입니다.

두 곡선 사이의 넓이 — 다양한 변형 단순 계산을 넘어, 넓이를 이등분하는 상수 구하기·연속함수 조건 결합·접선과의 관계까지 확장된 형태로 출제되었습니다. 공식 암기보다 상황 분석 능력이 더 중요한 문항들이었습니다.

적분방정식을 통한 함수 결정 선택형 7번·서술형 6번처럼, 주어진 등식을 미분하거나 특정 x값을 대입해 함수 자체를 역으로 구하는 유형이 핵심 고배점 문항으로 출제되었습니다.

함수의 극한과 정적분의 복합 (11번) 극한 조건과 정적분을 연결하여 삼차함수의 계수를 구하고 함숫값을 계산하는 고난도 융합 유형입니다. 수학II 전체 개념이 고루 필요합니다.

서술형 서술 과정의 논리성 요구 서술형 5~7번은 단순 풀이 나열이 아닌, 조건 분석 → 수식 도출 → 계산 → 결론의 흐름이 논리적으로 이어져야 부분점수도 최대한 획득할 수 있습니다.

06 핵심 문항 분석

속도 그래프 해석 (보기 판단) · 3.6점

v(t) 그래프를 보고 운동 방향 전환 횟수, 이동 거리, 원점 통과 여부를 각각 판단하는 보기 문항입니다. 넓이(적분값)와 부호 변화를 함께 읽어내야 하므로 그래프 해석 능력이 부족한 학생들이 자주 틀리는 유형입니다.

적분방정식 → 함수 결정 · 3.8점

2xf(x) − 2∫f(x)dx = 2x⁴ + 3ax² 조건과 f(3) = f′(3) = 0 조건을 결합해 f(x)를 결정하는 문제입니다. 양변을 미분하고 조건을 대입하는 과정을 정확히 수행해야 합니다.

이차함수 대칭 조건 + 정적분 · 4점

f(1/2 + x) = f(1/2 − x) 조건(x = 1/2에 대해 대칭)과 주어진 정적분 값을 연립해 계수를 구하는 문항입니다. 대칭성을 이용한 적분 계산의 핵심 개념을 묻습니다.

서술6

적분방정식 → f(4a+3b) · 12점

∫₂ˣ (x²−t²)f(t)dt − (1/3)∫₂³ x³f(t)dt = (1/4)x⁴ + ax² + b 형태의 등식으로부터 f(x)를 구하는 고배점 문항입니다. 변수 분리 후 미분·대입의 순서를 정확히 따라야 합니다.

07 고난도 문항 분석

극한 + 정적분 복합 · 4.2점

lim(x→2) f(x)/(x−2) = 0 조건에서 f(2) = 0, f′(2) = 0임을 이끌어내고, 적분 극한 조건으로부터 f(x)의 구체적인 형태를 확정한 후 f(k+5)를 계산합니다. 극한과 정적분을 연결하는 사고가 필요한 상위권 변별 문항입니다.

주기함수 조건 + 두 넓이 합 · 4.3점

f(x) = f(x−4) + 8 주기 이동 조건을 이용해 −2 ≤ x < 2 구간 밖의 함숫값을 확장하고, x축·직선 x = −4, x = 6으로 둘러싸인 넓이 A, B를 각각 구합니다. 구간 분리와 함수 연장이 핵심입니다.

단답4

연속함수 + 접선 조건 → 넓이 · 6점

f(x)가 x = a에서 연속이고 h′(x) = 2(x−1)³인 h(x)와 그래프가 접하는 조건으로 a, c를 결정한 뒤, 두 함수로 둘러싸인 넓이를 계산합니다. h(3) = 12 조건으로 적분상수를 확정하는 단계를 놓치지 않아야 합니다.

서술7

삼차곡선 · 두 접선 · A+B−S · 15점

f(x) = x³ − 4x + c와 g(x) = 23x − 46이 두 점에서 만나는 조건으로 c를 결정하고, 기울기 8인 두 접선 l₁, l₂를 구한 뒤 각각 둘러싸인 넓이 A, B와 두 접선이 이루는 넓이 S를 구해 A+B−S를 계산합니다. 이번 시험 최고 난도 문항으로, 과정 점수 전략이 중요합니다.

08 다음 시험 대비 전략

기본기부터 다시 점검하세요

고난도 문항에서 막히는 이유는 대부분 기초 개념의 빈틈에서 시작됩니다. 틀린 문항의 풀이를 다시 보기 전에, 그 문항이 요구하는 기본 개념이 얼마나 탄탄한지 먼저 확인하는 것이 순서입니다.

문제를 많이 푸는 것보다 제대로 분석하는 것이 중요합니다

같은 유형에서 반복해서 틀린다면, 양을 늘리는 것보다 한 문제를 완전히 이해하는 데 시간을 쓰는 편이 훨씬 효율적입니다. 풀이 과정에서 어느 단계에서 막혔는지를 정확히 짚어내야 실력이 올라갑니다.

서술형은 쓰는 연습을 따로 해야 합니다

머릿속으로 풀 수 있는 것과, 논리적으로 서술해 점수를 받는 것은 다릅니다. 풀이 과정을 정확한 수학적 언어로 표현하는 훈련을 꾸준히 해야, 실전에서 부분 점수까지 챙길 수 있습니다.

시험 시간 배분 전략을 미리 세워두세요

고배점 서술형에 시간을 충분히 남기려면, 앞쪽 선택형을 빠르고 정확하게 처리하는 능력이 필요합니다. 평소 문제 풀이 시간을 의식하는 연습을 통해, 실전에서 당황하지 않도록 준비해 두는 것이 좋습니다.

오답은 반드시 내 것으로 만들어야 합니다

틀린 문항을 그냥 넘기면 다음 시험에서 또 틀립니다. 틀린 이유가 개념 오류인지 계산 실수인지 시간 부족인지를 구분해서 기록해 두면, 같은 실수를 반복하지 않는 가장 확실한 방법이 됩니다.

✦ 마치며

이번 시험 결과가 기대에 못 미쳤더라도, 너무 낙담하지 않으셨으면 합니다. 어떤 시험이든 결과보다 중요한 건 그 이후에 어떻게 준비하느냐입니다. 이번 분석이 단순한 점수 확인에 그치지 않고, 내가 무엇을 알고 무엇을 모르는지 파악하는 출발점이 되길 바랍니다.

수학은 단기간에 드라마틱하게 오르는 과목이 아닙니다. 하지만 방향이 맞고 꾸준히 쌓아가면, 반드시 결과로 돌아오는 과목이기도 합니다. 혼자 해결하기 어려운 부분이 있다면 언제든지 찾아오세요. 그릿영수입시학원은 항상 여러분 옆에 있겠습니다.

[칠곡3지구 수학학원] 시험까지 4~5주 남았다면,지금 이 글부터 읽으세요

diary40729 — Sat, 21 Mar 2026 03:59:28 +0900

시험까지 4~5주 남았다면, 지금 이 글부터 읽으세요 | 수학 내신 전략

수학 내신 D-30 전략

시험까지 4~5주 남았다면,
지금 이 글부터 읽으세요

막연하게 문제집을 펼치거나, 불안한 마음에 이것저것 손대고 있다면 — 지금 필요한 건 더 많은 문제가 아니라 명확한 전략입니다.

읽는 데 약 5분 중고등학생 · 학부모 모두

"아직 4주나 남았는데 뭘" 하다가 어느새 시험 전날이 되는 경우, 다들 한 번쯤 경험해보셨을 거예요. 반대로 "이미 늦었다"며 아예 포기 모드로 들어가는 것도 금물입니다.

학원 현장에서 수많은 학생들을 지도해온 경험상, 내신 4~5주 전은 성적을 바꿀 수 있는 가장 결정적인 타이밍입니다. 지금 어떻게 움직이느냐에 따라 한 등급은 충분히 달라집니다.

Part 01

주차별 현실 학습 플랜

수학 내신 준비의 핵심은 '많이'가 아니라 '단계에 맞게'입니다. 개념 → 보완 → 기출 → 실전의 흐름을 지키는 것만으로도 공부 효율이 크게 달라집니다.

1주차

범위 파악
개념 정리

2주차

취약 단원
집중 보완

3주차 ★

기출 &
유형 훈련

4~5주차

실전 풀이
마무리

1주차 범위 파악 & 개념 정리

목표 — 내가 뭘 모르는지 파악하기

많은 학생들이 시험 준비를 '문제 풀기'로 시작하는 실수를 합니다. 하지만 개념이 흔들린 상태에서 문제를 풀면 아무리 많이 풀어도 비슷한 곳에서 계속 막히게 됩니다. 1주차의 핵심은 시험 범위 전체를 빠르게 훑으면서 내가 확실히 아는 단원과 헷갈리는 단원을 구분하는 것입니다.

교과서와 학교 프린트물 전체 훑으며 범위 확정하기
단원별 핵심 공식·개념 요약 노트 직접 손으로 정리
각 단원을 '잘 안다 / 애매하다 / 모른다' 세 가지로 분류하기
취약 단원은 3개 이내로 우선순위 좁혀두기
공식 암기 상태 확인 — 유도 과정까지 설명할 수 있어야 진짜 아는 것

개념 요약 노트는 화려하게 만들 필요 없습니다. A4 한 장에 단원의 핵심 공식과 주의사항만 적어두는 것으로 충분합니다. 나중에 시험 직전 빠르게 회독할 때 큰 도움이 됩니다.

2주차 취약 단원 집중 보완

목표 — 약점을 구멍 없이 채우기

1주차에 파악한 취약 단원을 본격적으로 공략하는 시간입니다. 이때 중요한 것은 순서입니다. 개념 재정리 → 기본 문제 → 응용 문제 순서를 반드시 지켜야 합니다. 응용 문제부터 뛰어드는 것은 기초가 불안정한 상태에서 무너지는 지름길입니다.

취약 단원 개념 강의 한 번 더 정리 (학원 수업 또는 인강)
학교 교재 기본·개념 확인 문제 전수 풀기
틀린 문제는 오답 노트 시작 — 왜 틀렸는지 한 줄 이상 적기
같은 유형 문제를 최소 3번 이상 반복해서 자동화될 때까지 훈련
단원 간 연계 개념 함께 정리 (예: 수열과 극한, 삼각함수와 미분)

"이 정도면 알겠지"라고 넘기는 문제가 시험장에서 발목을 잡습니다. 2주차가 끝날 때 스스로에게 물어보세요 — 이 문제를 처음 보는 것처럼 다시 풀 수 있는가?

3주차 ★ 기출 & 유형 집중 훈련

목표 — 학교 출제 패턴 완전히 파악

내신은 수능이 아닙니다. 학교마다, 선생님마다 출제 경향이 뚜렷하게 다릅니다. 3주차는 우리 학교 기출문제를 중심으로 출제 패턴을 분석하는 시간입니다. 최근 3년치 기출을 풀어보면 "이 선생님은 이 단원에서 항상 이런 식으로 낸다"는 패턴이 보이기 시작합니다. 그 패턴을 잡는 것이 내신 고득점의 핵심입니다.

학교 기출문제 최소 최근 3년치 확보 후 실전처럼 풀기
자주 출제되는 유형·단원 분석해서 별도 정리
풀이 과정을 반드시 손으로 써가며 풀기 (머릿속으로만 풀지 않기)
오답 원인 분류 — ①개념 부족 ②실수 ③시간 부족
학교 선생님이 강조했던 표현, 풀이 방식 반드시 숙지

기출 분석이 어렵다면 학원 선생님이나 상위권 선배에게 도움을 받는 것도 좋은 방법입니다. 기출 패턴 파악 하나만으로도 예상치 못한 점수 상승을 경험하는 학생들이 많습니다.

4~5주차 실전 모의 풀이 & 마무리 점검

목표 — 실수 줄이고 컨디션 챙기기

마지막 주차는 새로운 내용을 채우는 시간이 아닙니다. 지금까지 공부한 것을 굳히고, 실전 감각을 끌어올리는 시간입니다. 새 문제집을 사거나 처음 보는 유형에 도전하는 것은 오히려 불필요한 불안을 키울 수 있습니다. 이미 틀린 문제들을 완벽하게 소화하는 것이 훨씬 효과적입니다.

실제 시험 시간에 맞춰 모의 풀이 2~3회 실시
오답 노트 2회독 — 틀린 이유와 올바른 풀이 재확인
시험 하루 전날: 새 문제 풀지 않기, 개념 요약 노트·공식만 가볍게 확인
수면 시간 확보 — 밤샘 공부는 시험 당일 집중력을 오히려 떨어뜨립니다
시험 당일 루틴 미리 정해두기 (기상 시간, 아침 식사, 이동 경로)

마지막 주에 "뭔가 더 해야 할 것 같은" 불안감은 자연스러운 감정입니다. 하지만 그 불안이 무리한 벼락치기로 이어지지 않도록 주의하세요. 지금까지 한 공부를 믿는 것도 실력입니다.

Part 02

수학 실수를 줄이는 6가지 습관

수학에서 점수를 잃는 경우의 절반 이상은 "몰라서"가 아니라 "실수" 때문입니다. 아래 습관들은 단기간에도 충분히 만들 수 있습니다.

풀이 과정을 반드시 손으로 써세요

머릿속으로만 계산하면 어디서 틀렸는지 스스로도 모릅니다. 풀이를 글로 쓰는 습관은 실수를 줄여줄 뿐 아니라, 선생님이 채점할 때 부분 점수를 받을 수 있는 근거가 됩니다. 특히 서술형 문제에서는 풀이 과정 자체가 점수입니다.

연습 방법: 연습할 때부터 시험지처럼 풀이를 쓰는 습관을 들이세요. "이 정도는 암산으로 해도 되지" 싶은 계산도 일단은 써가며 확인하는 것이 좋습니다.

문제 조건에 줄을 그으며 읽으세요

'단, n은 자연수', '양의 정수', '0 이상' 같은 조건을 놓치면 아무리 계산을 잘 해도 틀립니다. 문제를 읽을 때 조건이 나오는 부분에 밑줄을 긋는 습관 하나로, 조건 누락 실수의 대부분을 막을 수 있습니다.

예시: "등차수열 {a_n}에서 a₁ = 2, 공차가 양의 정수일 때…" → '양의 정수'에 반드시 밑줄. 이 조건을 빠뜨리면 음수 답이 나와도 놓치게 됩니다.

나만의 실수 패턴을 분석하세요

실수는 무작위로 일어나지 않습니다. 부호 실수가 많은 학생, 마지막 계산에서 틀리는 학생, 문제를 끝까지 안 읽는 학생 — 각자 반복되는 패턴이 있습니다. 오답 노트에 '틀린 이유'를 반드시 기록하면 2~3주 후에는 내 실수 패턴이 보입니다.

기록 방법: 틀린 문제마다 ①개념 오류 ②계산 실수 ③조건 누락 ④시간 부족 중 하나로 분류해 두세요. 어느 쪽이 많은지 보이기 시작하면 대책도 보입니다.

30초 검산 루틴을 만드세요

문제를 다 풀고 나서 전체를 처음부터 다시 검토할 시간은 없습니다. 대신, 각 문제를 풀고 나서 딱 30초만 ①부호 ②마지막 계산 ③단위·범위를 빠르게 확인하는 루틴을 만드세요. 이것만으로도 단순 실수의 절반은 잡을 수 있습니다.

체크 포인트: 음수 부호가 제대로 전달됐는지, 분수 계산에서 분모가 맞는지, 구하는 것이 x인데 y를 구한 건 아닌지 — 딱 이 세 가지만 확인해도 충분합니다.

어려운 문제는 일단 넘기세요

한 문제에 5분 이상 막혀 있다면 과감히 넘기고 다음 문제로 가세요. 풀 수 있는 문제를 먼저 확보한 뒤, 남은 시간에 어려운 문제로 돌아오는 전략이 훨씬 유리합니다. 어려운 문제에 묶여 쉬운 문제를 놓치는 것이 가장 억울한 실수입니다.

연습 방법: 모의 풀이 때부터 '문제당 최대 3분' 규칙을 적용해보세요. 시간 배분 감각은 연습 없이는 절대 생기지 않습니다.

새 문제보다 틀린 문제가 먼저입니다

시험이 가까워질수록 새 문제집을 사고 싶은 충동이 생깁니다. 하지만 아직 완전히 소화하지 못한 오답이 쌓여 있다면 새 문제집은 오히려 독입니다. 이미 틀린 문제를 완벽히 이해하고 다시 풀 수 있는 상태로 만드는 것이 새 문제 50개를 푸는 것보다 훨씬 효과적입니다.

기준: 오답 노트의 문제를 3일 뒤에 다시 풀었을 때 바로 풀리면 합격, 또 막히면 아직 내 것이 아닙니다. 그 문제가 진짜 내 것이 될 때까지 반복하세요.

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[강북중 수학] 2025 강북중 3학년 1학기 수학 기말고사 완전 분석

diary40729 — Sat, 21 Mar 2026 02:51:22 +0900

2025 강북중 3학년 1학기 기말고사 수학 내신 분석

내신 시험 분석 리포트

2025학년도 강북중
3학년 1학기 기말고사
수학 완전 분석

2025년 7월 2일 · 3학년 수학 4-1 · 총 21문항

이차방정식 이차함수 선택형 16문항 ✍️ 서술형 5문항

시험 기본 정보

학교

강북중학교

학년 / 학기

3학년 1학기

시험 종류

기말고사

시험일

2025년 7월 2일

과목 / 교시

수학 · 2교시

총 문항 수

21문항 (4쪽)

문항 구성

선택형 16 + 서술형 5

배점

3~8점 (문항별 상이)

총 문항

선택형

서술형

100

총 배점

시험 총평

이번 2025학년도 강북중 3학년 1학기 기말고사 수학은 이차방정식과 이차함수 두 단원을 집중적으로 평가한 시험으로, 교육과정 핵심 개념의 이해도를 체계적으로 측정하는 구성이었습니다.

난이도 측면에서는 기본 개념 확인 문항(1번, 11번, 12번 등)부터 함수의 그래프 독해·활용 고난도 문항(문항 8, 16, 서술형 4·5번)까지 난이도 스펙트럼이 넓게 분포하였습니다. 특히 서술형 배점이 35점에 달해 풀이 과정을 논리적으로 서술하는 능력이 당락을 좌우할 핵심 요소였습니다.

출제 경향상 이차방정식 풀이 방법(인수분해, 완전제곱식, 근의 공식)을 골고루 묻고, 이차함수는 그래프의 평행이동·대칭·꼭짓점 분석, 두 함수 조건의 통합적 사고를 요구하는 문항이 주를 이뤘습니다. 실생활 연계 문항(직사각형 넓이, 연속 홀수 문제)도 출제되어 응용력이 필수적으로 요구되었습니다.

단원별 분석표

단원	해당 문항	선택형	서술형	배점 합계	비율
이차방정식	1~6, 서술형 1~3	6문항	3문항	약 46점	46%
피타고라스 정리 응용	7번	1문항	—	4점	4%
일차함수 응용	8번	1문항	—	5점	5%
이차함수 기본	9~13번	5문항	—	약 21점	21%
이차함수 활용·심화	14~16, 서술형 4~5	3문항	2문항	약 24점	24%

문항별 상세 분석표

번호	단원	유형	배점	난이도
1번	이차방정식	이차방정식의 정의 판별	3점	하
2번	이차방정식	한 근 대입 → 상수 결정	4점	하
3번	이차방정식	두 근을 이용한 식의 값 계산	4점	중
4번	이차방정식	중근 조건 활용	4점	중
5번	이차방정식	방정식의 해와 부등식 조건 교집합	4점	중
6번	이차방정식	두 이차방정식의 공통근	4점	중
7번	피타고라스 정리	직사각형 변의 비율 → 세로 길이 계산	4점	중
8번	일차함수 활용	함수 위 점 조건 + 직사각형 넓이 연립	5점	상
9번	이차함수	이차함수 성립 조건 (a≠0 판별)	4점	하
10번	이차함수	x축 대칭 그래프의 통과점 조건	4점	중
11번	이차함수	이차함수 그래프 성질 종합 분석	4점	하
12번	이차함수	그래프의 평행이동	3점	하
13번	이차함수	그래프가 지나는 사분면 판별	4점	중
14번	이차함수	평행이동 후 꼭짓점·통과점 조건으로 계수 결정	5점	상
15번	이차함수	그래프에서 a, p, q 부호 판별	4점	중
16번	이차함수 활용	이차함수 위 정사각형 꼭짓점 조건 → 둘레	5점	상
서술형 1	이차방정식	완전제곱식을 이용한 풀이	6점	중
서술형 2	이차방정식	근의 공식을 이용한 풀이	5점	중
서술형 3	이차방정식 활용	연속 홀수 조건의 방정식 모델링	8점	상
서술형 4	이차함수 활용	이차함수 위 직사각형 꼭짓점 좌표·넓이	8점	상
서술형 5	이차함수	그래프 조건으로 a, b, c 결정	8점	상

출제 유형 및 포인트

①

이차방정식 — 풀이 3가지 방법

인수분해(문항 3·6), 완전제곱식(서술형 1), 근의 공식(서술형 2) 모두 출제. 각 방법의 적용 조건과 절차를 정확히 숙지해야 합니다.

②

근의 조건 활용

한 근 대입(문항 2), 중근 조건(문항 4), 공통근(문항 6) 등 근과 계수의 관계를 다각도로 묻는 유형이 집중 출제되었습니다.

③

이차함수 그래프 성질

꼭짓점·축의 방정식·폭 비교(문항 11), 사분면 통과 여부(문항 13), 평행이동(문항 12·14), x축 대칭(문항 10) 등 그래프 성질 전반을 고르게 평가했습니다.

④

함수 식 결정

그래프에서 a·p·q 부호 판별(문항 15), 꼭짓점과 통과점으로 a·b·c 결정(서술형 5), 평행이동 후 통과점 조건(문항 14) 등 역방향 사고 문항이 다수 포함되었습니다.

⑤

도형과의 융합

이차함수 그래프 위의 정사각형 꼭짓점 조건으로 둘레를 구하는 문항(16번), 직사각형 안의 두 점 C·D 좌표 및 넓이를 구하는 문항(서술형 4번)은 좌표기하 개념 통합이 필요합니다.

⑥

실생활 응용

연속 홀수 세 수의 관계를 이차방정식으로 모델링(서술형 3), 일차함수 그래프 위 점에서 직사각형 넓이 계산(문항 8)처럼 문제 상황을 수식으로 변환하는 능력이 요구됩니다.

핵심 유형 문항 분석

문항 4번

이차방정식의 중근 조건 — ab의 값 구하기

4점 중난도 정답 ①

중근 조건(x = –1 대입 + 판별식 D = 0)을 동시에 적용해야 합니다. "중근 = 대입 성립 + 판별식 0"의 두 조건을 혼동하지 않도록 정리가 필요합니다.

문항 6번

두 이차방정식의 공통근

4점 중난도 정답 ①

두 방정식을 각각 인수분해한 뒤 공통된 근을 찾는 문항입니다. 두 방정식의 근 집합을 빠르게 비교하는 훈련이 핵심입니다.

문항 13번

이차함수 그래프가 제4사분면을 지나지 않는 조건

4점 중난도 정답 ③

a의 부호(방향)와 꼭짓점의 위치를 종합 판단하는 문항입니다. 암기보다 각 함수의 그래프를 직접 스케치하며 사분면 통과 여부를 확인하는 습관이 필요합니다.

문항 15번

그래프에서 a, p, q 부호 판별

4점 중난도 정답 ③

y = –a(x–p)² + q 형태에서 식 앞에 (–)가 붙어 있어 a의 부호를 반대로 착각하는 오류가 빈번합니다. 그래프 방향 → 꼭짓점 위치 → y절편 순으로 단계적으로 분석해야 합니다.

고난도 문항 분석

문항 8번 (5점) — 일차함수 위 점에서 직사각형 넓이

b = –3a + 17(함수 조건)과 ab = 20(넓이 조건)을 연립해 이차방정식을 세웁니다. 두 근 중 a < 3 조건에 맞는 근을 선택해 a + b를 계산해야 하며, 조건을 놓쳐 엉뚱한 근을 고르는 오류가 빈발합니다.

문항 16번 (5점) — 이차함수 위 정사각형의 둘레

B(t, ¼t²)로 좌표를 설정하면 가로(2t) = 세로(¼t²) 조건으로 t값을 구할 수 있습니다. 정사각형의 한 변 길이를 혼동하지 않도록 좌표 관계를 꼼꼼히 정리하는 것이 핵심입니다.

서술형 3번 (8점) — 연속 홀수 이차방정식 활용

연속 홀수를 n–2, n, n+2로 설정하고 조건식을 세워 풀면 됩니다. 배점이 크므로 미지수 설정 → 방정식 수립 → 풀이 → 조건 확인(자연수)의 4단계를 모두 서술해야 부분 점수를 최대한 확보할 수 있습니다.

서술형 4번 (8점) — 이차함수 위 직사각형 좌표·넓이

직사각형의 가로 길이 = 6을 이용해 C·D의 x좌표를 설정하고, 이차함수에 대입해 y좌표(높이)를 구한 뒤 넓이 = 6 × 높이로 마무리합니다. 꼭짓점의 대칭 구조를 활용하면 계산이 단순해집니다.

서술형 5번 (8점) — 이차함수 계수 a, b, c 결정

꼭짓점 (3, 2)에서 y = a(x–3)² + 2로 식을 세운 뒤, 그래프가 지나는 점(x절편 –1 등)을 대입해 a를 구합니다. 그래프 해독 → 꼭짓점형 식 수립 → 전개 3단계를 논리적으로 서술해야 고득점이 가능합니다.

다음 시험 대비 전략

개념 이해 중심의 학습

이번 시험은 단순 공식 암기보다 개념 원리의 이해를 묻는 문항이 많았습니다. 공식을 외우기 전에 왜 그렇게 되는지 이해하고, 문제 조건에 따라 적절한 방법을 선택하는 사고력을 키워야 합니다.

✍️ 서술형 쓰기 연습 강화

서술형 배점이 35점(35%)으로 매우 높습니다. 풀이 과정을 단계별로 명확하게 쓰는 연습이 필수입니다. 풀이는 맞아도 서술이 불완전하면 감점되므로, 평소 모든 풀이를 글로 쓰는 습관을 들이세요.

조건 분석 능력 강화

한 근 대입, 중근 조건, 공통근, 그래프 부호 판별 등 다양한 조건에서 필요한 정보를 추출하는 문항이 집중 출제되었습니다. 문제를 읽을 때 조건을 정리하고 식을 세우는 루틴을 반드시 갖추세요.

융합형 문항 대비

함수와 도형이 결합된 문항(8번, 16번, 서술형 4번)처럼 여러 개념을 한 문제에서 동시에 적용하는 유형이 고배점으로 출제되었습니다. 단원을 넘나드는 연결 학습과 다양한 응용 문제 풀이 경험이 필요합니다.

난이도별 점수 전략 수립

하·중 난이도 문항에서 실수 없이 점수를 확보한 뒤, 고난도 문항에서 부분 점수라도 얻는 전략이 효과적입니다. 특히 서술형은 풀이를 끝까지 쓰면 단계별 부분 점수를 받을 수 있습니다.

오답 원인 분석 루틴화

이번 시험에서 틀린 문항의 원인(개념 미숙, 계산 실수, 조건 누락 중 어느 것인지)을 분류해 기록하는 습관이 중요합니다. 같은 유형의 오류가 반복되지 않도록 오답 노트를 적극 활용하세요.

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2학년 1학기 기말고사 영어출제 경향 & 핵심 포인트 분석

문항별 출제 포인트 분석

놓치기 쉬운 문항 포인트

이번 시험에서 반복 출제된 핵심 문법 3가지

서술형 6문항 배점 & 감점 포인트

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